歐律斯透斯給他的第三個任務是要他生擒刻律涅亞山上的牝鹿。這是一頭漂亮的動物，金角銅蹄，自由自在地住在亞加狄亞的山坡上，這是女神阿耳忒彌斯在首次打獵時捉到的五頭牝鹿之一，只有她被放回樹林，因為命運女神規定有一天讓赫拉克勒斯為追捕她而累得疲憊不堪。赫拉克勒斯追捕她追了整整一年，一直追到北極凈土族人居住的地方和伊斯忒河的發源地。據說，這里的太陽一年只出來一次。赫拉克勒斯終于在安諾埃城附近，鄰近阿耳忒彌斯山的拉同河岸上，追上了牝鹿。為了迫使她停下來，他迫不得已射了一箭，射中她的腿。然后把受傷不能奔跑的牝鹿逮住，扛在肩膀上，往回走。途中，他遇到女神阿耳忒彌斯和她的哥哥阿波羅。她責問他為什么傷害她放生的牝鹿，甚至想奪走她的獵物。

　　“偉大的女神，這不是我在鬧著玩，”赫拉克勒斯辯解說，“我也是迫于無奈，否則我怎么能完成歐律斯透斯交給我的任務呢？”

　　這話總算平息了女神的怒火。赫拉克勒斯扛著活牝鹿回到邁肯尼。